Sam używam NextCloud ale to jest spory pakiet, w którym kalendarz to jedna z wielu funkcji. Jest dostępny m.in. na disroot.org i nch.pl. (NextCloud wspiera dostęp przez WebDAV.)
Jeśli rzeczywiście Twoim celem jest uruchomienie własnej usługi, to nie mam dobrych pomysłów.
W mojej firmie któregoś dnia słyszałem jak młode osoby śmiały się wymyślając benefit tego typu. Najlepsze było: "woda bez limitów". Kawy do nich nie zaliczyli i to dobrze, bo jest mocno średnia...